*** Les allers-retours au lycée

Lorsque Victor va à l'école, il doit passer trois carrefours. Chacun de ces carrefours est équipé d'un feu tricolore. Victor étant très prudent, il ne traverse le carrefour que si le feu est vert. L'arbre suivant représente toutes les possibilités qui peuvent se présenter à Victor lors d'un trajet vers le lycée.

1. Décompter le nombre de chemins possibles de cet arbre, puis expliquer comment le code suivant réalise ce même calcul.

2. Modifier ce code afin qu'il indique le nombre de chemins que comporterait un arbre qui décrirait la traversée de \(6\) feux tricolores, soit un aller-retour au lycée.
3. Modifier de nouveau le code afin qu'il calcule le nombre de chemins que comporterait un arbre qui décrirait la semaine de travail de Victor, c'est-à-dire lorsqu'il fait \(5\) allers-retours au lycée.